Музей современного искусства был открыт 26 апреля 1979 года и находится в составе Музейного квартала, уделяя особое внимание искусству XX и XXI веков. Коллекция музея включает в себя около 9 000 экспонатов современного искусства: картины, скульптуры, инсталляции, рисунки, фотографии, видео, фильмы, архитектурные модели и мебель и многое другое. Также в здании разместился кинозал, созданный по проекту художника Хаймо Цобернига, в котором демонстрируются связи между изобразительным искусством и кино. Помещение музея современного искусства было спроектировано архитектурным бюро «Ortner & Ortner»: оно выполнено в форме куба, облицовано вулканической горной породой и имеет несколько подземных этажей.